反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一对应的关(guān)系(xì)，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数(shù)概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三(sān)角函数的(de)反函数(shù)，由(yóu)于基本三(sān)角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数。